折现(Discounting)的概念在投资理财的领域相当重要，但也让投资人困惑不已。
投资人在评估一家公司的内含价值(Intrinsic Value)时，除了未来现金流量的估计外，最让人困惑的大概就是要用多大的折现率(Discount Rate)了。
折现(Discounting)的概念很难捉摸。虽然在未来与折现这篇文章中已对折现做出观念上的阐释，但相信很多投资人还是觉得抓不住其真正的意思。在安全边际(Margin of Safety)这本书中(也可参考读者的笔记)，极负盛名的基金经理人Seth Klarman特别有一小节针对折现率的选择提出他的看法。因该书已经绝版，在此特别摘录该小节的精华部份以飨读者。
为了避免侵犯原作者的著作权，笔者仅就该一小节中关于折现率部份的关键性叙述做摘要性的翻译，但尽可能忠于原文的意思。如果想看全文，可以参阅该书第八章The Art of Business Valuation中的一节The Choice of a Discount Rate。
以下就是摘译的部份：
…折现率就是使投资人对未来的货币与现在的货币感到等值时的利率。如果投资人强烈偏好现在消费而非留待未来消费，或是偏好现在的确定性而非未来的不确定性，他可能会用较高的折现率来折现投资标的。如果投资人对于未来现金流量的预测很有把握，他可能会用较低的折现率。【www.irich.com.cn交易之路 投资经验荟萃】
并没有一个所谓“正确的”折现率，也没有精确的方法来决定。对某一特定的投资而言，合适的折现率不仅依投资人对现在或未来消费的偏好有关，也与他的风险偏好、风险承受能力、对该次投资风险的认知、以及其它投资机会的报酬率等因素有关。
…许多投资人不管任何情况都用10%的折现率。10%是个好记且容易计算的数字，但并非总是好的选择。
选择合适的折现率时必须考虑未来现金流量的可能风险。一个短期且无风险的投资应该以短期的美国政府国库券利率来折现。相反地，评等低的债券会被市场以12~15%的利率折现，反映出投资人对于是否能依约付息存有疑虑。
如同预测未来的现金流量一样，投资人应该选择一个保守的折现率。在某些情况下，折现率的些微变动即可能会使计算出来的现值(Present Value)产生巨大的差距。
企业价值的估算值会随所用的折现率而不同，因而也会受到市场利率的影响。(笔者注：因折现率会随着利率变化而改变)。如果利率、折现率固定的话，决定投资价值就容易多了。但在现实中利率、折现率是变动的，因此投资人需要采取必要措施来降低利率变化对投资组合的影响。
投资人如何知道“正确的”利率水平来选择折现率呢？我认为没有所谓“正确的”利率水平，市场利率是多少就是多少，没人能够预测它的走向。大部分时候我都假设目前的无风险利率是正确的。…
当利率特别低时，投资人会发现股票市场的本益比特别高。买进高本益比股票的投资人预期利率会持续维持在低档，但没人可以确定会如此。这意味着当利率特别低时，投资人反而要特别警觉，除非是有特别好的机会，否则不要轻易买进作长期投资。此时宁可持有现金或可以快速变现的短期投资，以便机会出现时可以改变资金配置。
…计算本金与利息的现值是评价债券的最佳方式，分析发行该债券的企业可以让我们了解公司按时付息与到期偿还本金的机率。相反地，分析一家企业的现金流量是评价其股票的最好方法。通常投资人收到的现金流量就是股息，但股息折现模型(Dividends Discount Model)的评价方式并不适合用来评价股票，因为对大部分的股票而言股息只占其整个企业现金流量的一小部份，而且必须预测未来数十年的股息才能估计出有意义的企业价值，但想要正确预估如此久远的未来是不可能的事。
一旦保守地预估出现金流量且同时选定合适的折现率后，就可计算出企业的价值。理论上，投资人可能会给各种不同现金流量的假设指定不同的机率，然后计算出各种可能情况下的企业价值，然后把个别的价值数字分别乘上其机率，再把其个别的乘绩加总得到最后的结果。但实务上要给各种不同情况的预测分配机率极为困难，投资人只要挑少数最有可能的情况即可。然后投资人要作敏感度分析，亦即要评估不同现金流量预测与不同折现率的假设对所要计算的现值的影响。如果假设值的轻微变化会使结果产生很大的改变，投资人在使用该评价方法时就需特别小心。
以上即是Seth Klarman对折现率的看法。不见得每位投资人都同意他的见解，有些观点也可能会有争议(后面会提到)。不过他谈到几个重要的观念，一般读者可能看看就过去了，不会特别注意背后的深层意思，笔者特地勾勒出来在此探讨一下。
一开头他就提到「折现率就是使投资人对未来的货币与现在的货币感到等值时的利率」，在经济学、会计学、或财务相关的教科书上都会有类似的定义，看似简单，却不容易真正了解。我们拿个例子说明。
假设十年后我可以拿到十万元的信托银行存款，但中间不能动用，我现在想卖出这个提款的权利来换取现金，以便出国旅行。你愿意出多少钱来买这个权利？
我想你大概不愿意花十万元来交换这个权利。你也许无法一下子说清楚为甚么花不来，但你从经验中得知，十年后的十万元绝对值不了现在的十万元，因为十万元放在银行会生利息。假设银行定存年利率为百分之五，你可能会想，如果倒算回来，现在存多少钱十年后就会有十万元？这个「倒算」的过程正是所谓的「折现」(Discounting)。
假设你倒算回来后，发现只要现在把61,390元存入银行定存，年利率5％，十年后就可以有十万元了。所以，你愿意用61,390元来买我的信托银行的十万元存款吗？如果你觉得现在拥有61,390元与十年后才能取得的十万元相比较，对你而言是等值、没啥差别的话，这应该是桩公平的买卖。在此情况下，我们说你用的「折现率」为5%，也就是银行存款的年利率。【www.irich.com.cn交易之路 投资经验荟萃】
前述的想法也许只在你的脑袋中电光火石般转一下，但你已经不自觉地做了一次很重要的考虑：你考虑到了银行的存款利率，亦即你想到了拿其它机会的报酬率作为决策的参考。如果有另外一家银行提供6%的年利率，那你可能只愿意用比61,390元更低的价格来买这个权利了，因为你只要现在到该银行存入55,840元，十年后你就有十万元了。
所以Seth Klarman在文中提到“对某一特定的投资而言，合适的折现率不仅依投资人对现在或未来消费的偏好有关，也与…其它投资机会的报酬率等因素有关。”这是一个很重要的观念，可惜却常被投资人忽略。一般人想到其它机会的报酬率，大概就只想到银行定存利率。