注意：随着N的增加，标准差也增加。这意味着与通常的信念相反，你赌得越久，你就离自己的期望值（以单位赢利或亏损表示）越远。不过，随着N的增加，标准差与N的百分比在减小。这意味着你赌得越久，你就越接近于你的期望值与全部行为（N）的百分比。这是“平均法则”正确的数学形式。换句话说，如果你进行长期的连续下注N，这里，T等于你的总赢利或总亏损，E等于你的期望赢利或期望亏损，则，随着N的增大，T/N趋近于E/N。另外，E和T之间的差异随着N的增大而增大。
在图1-3中，我们将观察到抛60枚硬币游戏中的随机过程。你也将在这张图中看到±1及±2个标准差的曲线。注意：不论如何弯曲，它们都会继续向外延伸。这服从我们刚刚谈及的平均法则。
图1-3 随机过程：抛60枚硬币的结果，中线两侧各有1个及2个标准差
庄家优势（THE HOUSE ADVANTAGE）
现在，我们来看涉及庄家优势时会发生什么情况。我们仍然要谈到抛硬币的例子。上一次，我们看到抛60枚硬币的对等或“公平”的游戏。现在，我们来看在庄家具有5%优势时会发生什么情况。这样一种游戏的例子是抛一枚硬币，当我们赢时可以赢得1.00美元，输时会输掉1.00美元。
图1-4显示了与我们前面所看到的一样的抛60枚硬币的游戏，唯一区别是这里涉及5%的庄家优势。注意：在这种情况下，输光是难免的----因为上面的标准差开始向下弯曲（最终穿过下面的0轴）。
我们来看一下继续参与数学期望为负的游戏时会发生什么情况。
N（次数） Std Dec（标准差） 期望 ±1个标准差
10 1.580 -0.5 +1.08至-2.08
100 5 -5 0至-10
1,000 15.81 -50 -34.19至-65.81
10,000 50 -500 -450至-550
100,000 158.11 -5000 -4842至-5158
1,000,000 500 -50000 -49500至-50500
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