我们已经看到，抛一枚硬币给出两种可能结果（正面或反面）的概率陈述。我们的数学期望是这些可能结果的总和。现在，我们抛两枚硬币。可能结果如下表：
硬币一 硬币二 概率
正 正 0.25
正 反 0.25
反 正 0.25
反 反 0.25
这也可以表示为有25%的机会得到两个正面，25%的机会得到两个反面，50%的机会得到一个正面一个反面。以表格形式表示为：
组合 概率
二正零反 0.25 *
一正一反 0.50 **
零正二反 0.25 *
右边的星号说明可以有多少种不同的组合方式。例如，在上面抛两枚硬币时，一正一反有两个星号，因为有两种不同的方式可以得到这种组合。硬币A可以为正面硬币B可以为反面，或者与此相反，硬币A为反面，硬币B为正面。表格中星号的总数就是在抛那么多硬币（两枚）时，你可以得到的不同组合的总数。
如果抛三枚硬币，我们会有：
组合 概率
三正零反 0.125 *
两正一反 0.375 ***
一正两反 0.375 ***
零正三反 0.125 *
对于四枚硬币：
组合 概率
四正零反 0.0625 *
三正一反 0.25 ****
二正二反 0.375 *******
一正三反 0.25 ****
零正四反 0.0625 *
对于六枚硬币：
组合 概率
六正零反 0.0156 *
五正一反 0.0937 ******
四正二反 0.2344 ***************
三正三反 0.3125 ********************
二正四反 0.2344 ***************
一正五反 0.0937 ******
零正六反 0.0156 *
这里要注意：如果我们把星号作为纵轴绘制成曲线，我们就得出大家熟悉的钟形曲线，也称为正态分布或高斯分布（见图1-1）。
图1-1 正态概率函数
最后，对于十枚硬币：
组合 概率
十正零反 0.001 *
九正一反 0.01 **********
八正二反 0.044 *****（45种不同方式）
七正三反 0.117 *****（120种不同方式）
六正四反 0.205 *****（210种不同方式）
五正五反 0.246 *****（252种不同方式）
四正六反 0.205 *****（210种不同方式）
三正七反 0.117 *****（120种不同方式）
二正八反 0.044 *****（45种不同方式）
一正九反 0.01 **********
零正十反 0.001 *
注意：随着硬币数的增加，全部得到正面或全部得到反面的概率将减小。当我们用两枚硬币时，全部得到正面或全部得到反面的概率为0.25。三枚硬币的概率为0.125，四枚硬币的概率为0.0625；六枚硬币为0.0156，十枚硬币为0.001。
共12页: 上一页 [1] [2] [3] [4] [5] [6] 7 [8] [9] [10] [11] [12] 下一页