（注）实际上，在纯粹的统计学意义上，抛硬币并不服从正态概率函数，而是属于一种所谓的二项分布（亦称为伯努利分布或抛硬币分布）。然而，随着N的增大，二项分布的极限接近于正态分布（条件是相关概率不趋向于0或1）。这是因为正态分布是自右至左连续的，而二项分布则不是连续的，而且，正态分布总是对称的，而二项分布则不一定是对称的。因为我们处理的是抛有限枚硬币，试图使之对于抛硬币具有普遍的代表性，加之概率总是等于0.5，故此，我们可将抛硬币分布作为正态分布处理。需要进一步指出的是，如果事件发生N次的概率与对立事件发生N次的概率均大于0.5，正态分布可以被用作二项分布的近似。在我们抛硬币的例子中，因为事件的概率为0.5（对于正面或反面），且对立事件的概率为0.5，则，只要我们处理的是N大于等于11的情况，我们就可以用正态分布作为二项分布的近似。
可能结果与标准差（POSSIBLE OUTCOMES AND STANDARD DEVIATIONS）
把一枚硬币抛四次共计有16种可能的实值序列：【交易之路www.irich.info收集整理】
1. 正 正 正 正
2. 正 正 正 反
3. 正 正 反 正
4. 正 正 反 反
5. 正 反 正 正
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15. 反 反 反 正
16. 反 反 反 反
术语“实值序列”在这里表示一个随机过程的实际结果。给定条件下所有可能的实值序列的集合被称为样本空间。注意：上面所描述的抛四枚硬币可以是一次抛所有四枚硬币，或者是一枚硬币抛四次（即，它可以是一个时间序列）。
审视一下实值序列“反-正-正-反”和序列“正-正-反-反”，我们会发现其结果对于单调下注者（即，对每一种场合下一个单位的赌注）可能一样的。不过，对于非单调下注者，这两个实值序列的最终结果可能会大不相同。对于单调下注者，抛四枚硬币的序列仅有5种可能的结果：
4正
3正1反
2正2反
1正3反
4反
正如我们已看到的，抛四枚硬币有16种可能的实值序列。这一事实可能会涉及到非单调下注者。我们将非单调下注者称为“系统”游戏者，因为那是他们最可能的行为----基于某些他们认为自己已解决的方案进行变量下注。
如果你抛一枚硬币4次，你当然只能看到16种可能的实值序列中的一种。如果你再抛4次，你会看到另一种实值序列（尽管你有1/16=0.0625的概率能够看到同一种实值序列）。如果你前往一个游戏桌观看连续抛4次硬币，你将只看到16种实值序列中的一种。你也会看到5种可能的最终结果中的一种。每个实值序列具有相等的发生概率，即0.0625。但是，每个最终结果并不具有相等的发生概率：
最终结果 概率
4正 0.0625
3正1反 0.25
2正2反 0.375
1正3反 0.25
4反 0.0625
大多数人不理解实值序列与最终结果之间的区别，结果是得出错误的结论，认为实值序列与最终结果是同一回事。这是一种可能会带来大量麻烦的共有的误解。是最终结果（而非实值序列）服从钟形曲线----即正态分布，一种特殊类型的概率分布。所有概率分布一个有趣的特性就是统计学上所称的标准差。
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