持限期回报(HPR)
Ralph Vince 在"金钱管理数学" 一书中应用了HPR (holding period returns)概念 –在一定时间内持有寸头的赢利。寸头赢利 10% ， HPR=1+0.10=1.10。寸头亏损 10%， HPR=1-0. 10=0.90。换种方法你同样可以得到 HPR值， HPR=BalanceClose/BalanceOpen。这样你得到的就不仅仅是寸头的结果还有HPR值。 这样我们可以对独立的交易合约进行对比。其中之一就是持限期回报的平均值 - AHPR (average holding period returns)。
要找到 AHPR，需要将全部 HPR按照寸头数划分。仔细察看下面这30个寸头。账户的初始交易资金为$500。得到新表格：【www.irich.com.cn交易之路 投资经验荟萃】
交易数 差额$ 结果$ 隐藏差额$ HPR
1 500.00 -17.08 482.92 0.9658
2 482.92 -41.00 441.92 0.9151
3 441.92 147.80 589.72 1.3344
4 589.72 -159.96 429.76 0.7288
5 429.76 216.97 646.73 1.5049
6 646.73 98.30 745.03 1.1520
7 745.03 -87.74 657.29 0.8822
8 657.29 -27.84 629.45 0.9576
9 629.45 12.34 641.79 1.0196
10 641.79 48.14 689.93 1.0750
11 689.93 -60.91 629.02 0.9117
12 629.02 10.63 639.65 1.0169
13 639.65 -125.42 514.23 0.8039
14 514.23 -27.81 486.42 0.9459
15 486.42 88.03 574.45 1.1810
16 574.45 32.93 607.38 1.0573
17 607.38 54.82 662.20 1.0903
18 662.20 -160.10 502.10 0.7582
19 502.10 -83.37 418.73 0.8340
20 418.73 118.40 537.13 1.2828
21 537.13 145.65 682.78 1.2712
22 682.78 48.44 731.22 1.0709
23 731.22 77.39 808.61 1.1058
24 808.61 57.48 866.09 1.0711
25 866.09 67.75 933.84 1.0782
26 933.84 -127.10 806.74 0.8639
27 806.74 -70.18 736.56 0.9130
28 736.56 -127.61 608.95 0.8267
29 608.95 31.31 640.26 1.0514
30 640.26 -12.55 627.71 0.9804
AHPR 得出的计算平均值等于 1.0217。换句话讲，我们在每个寸头得到的平均值为 (1.0217-1)*100%=2. 17 % 。那么事实是这样吗？ 如果用2.17除以 30,得到 65.1%。 再用初始资金 $500 除以 65. 1%得到 $325.50。这时得到的真正赢利为 (627.71-500)/500*100%=25. 54%。因此， HPR平均数并不是能够完全正确地估测系统。
伴随计算平均数Ralph Vince同时也介绍了几何平均数，称为GHPR (geometric holding period returns)。几何平均数的计算公式如下：
GHPR=(BalanceClose/BalanceOpen)^(1/N)位置:
N – 寸头数额；
BalanceOpen – 账户初始状态；
BalanceClose – 账户结束状态。
如果我们的交易在再次投资的基础上，系统的 GHPR 值越大，获得赢利的值就越高。如果在再次投资的基础上几何平均数的值小于1，说明系统将会亏损。你可以在sashken'а账户历史上看到AHPR 和GHPR之间的差别。他曾经在很长一段时间内成为锦标赛的领跑者。. AHPR=9.98% 但最终的GHPR=-27.68% 。
Sharpe Ratio
有效的投资往往是评估离差的好途径。其中之一就表现为Sharpe Ratio。这个函数显示计算平均数 AHPR无风险率（RFR）下跌与HPR顺序的标准离差（SD ）之间的关系。一般情况下，在银行的存款额和义务利率的 RFR (Risk Free Rate)相同。在我们的举例中， AHPR=1.0217, 标准离差SD (HPR)为0.17607, RFR=0.
Sharpe Ratio=(AHPR-(1+RFR))/SD位置:
AHPR –一定时间内持有寸头的计算平均数；
RFR – 无风险率；
SD – 标准偏差.