差额值用 X表示,在线性回归直线上的连续点用Y表示。要计算出X和 Y的线性相关函数,先要找到平均值M(X)和 M(Y)。随后需要建立新数组T=(X-M(X))*(Y-M(Y)) 并计算 出平均值M(T)=cov(X,Y)=M((X-M(X))*(Y-M(Y)))。得到的价值称为 X 和Y的方差同时也意味着 (X-M(X))*(Y-M(Y))预期值。在我们的范例中方差值 等于21 253 775. 08。 值得注意的是M(X)和 M(Y)平均值相互相等,这样就存在价值21 382.26。就是说,差额平均值和计算直线平均值是相等的。
T=(X-M(X))*(Y-M(Y))
M(T)=cov(X,Y)=M((X-M(X))*(Y-M(Y)))位置:
X – 差额;
Y – 线性回归;
M(X)- 差额平均数;
M(Y) – 线性回归平均数。
现在我们来计算 Sx和 Sy值。要计算 Sx需要价值总数 (X-M(X))^2。需要提醒的是用最小二次方计算。将平方总数按照数量划分。我们的例子中划分为36 (0 - 35)。这样我们的Sx 值得到。Sy 值以同样的方法计算。范例中得到的值为Sx=5839,098245,Sy=4610. 181675.
Sx=Summ{(X-M(X))^2}/N
Sy=Summ{(Y-M(Y))^2}/N
r=cov(X,Y)/(Sx* Sy)
位置:
N – 寸头数;
X – 差额;
Y – 线性回归;
M(X)- 差额平均数;
M(Y) – 线性回归平均数。
现在我们就得到了相关函数r=21 253 775.08/(5839. 098245 * 4610.181675)=0.789536583。 这个价值小于1 ,距离0 较远。这种情况下,说明差额图表内趋势线值为0.79。与其他提系统相比较,我们逐步地学习解释相关函数。在 "报告" 里这个参数写作LR correlation。 存在一点不同的是锦标赛中- LR correlation 表示交易赢利。
其实,在差额图表和任意之间的相关函数我们都能够计算。对于锦标赛趋势线相关函数的计算。如果LR correlation 大于0 – 赢利交易,如果小于0 – 亏损交易。有时也会发生有趣的事 - 当账户显示赢利,但LR correlation 却是负值,也可以说是亏损交易。现在我们通过Aver`а的实例情况看看。净赢利总值(Total Net Profit) 为$2 642,而LR сorrelation 值为 -0. 11.。虽然对目前账户没有关联,但这说明我们根本无法判断账户接下来的命运。
参数MAE 和 MFE 告诉我们
我们经常听到这样的话: "减少损失增长利润".看到最后的结果,对于止损或是有效可靠的赢利我们不能够作出任何结论。我们看到的只是开仓时间,平仓时间和最终结果 – 盈利还是亏损。在毫不知晓市场利率浮动的情况,我们不能判定交易系统特性。它的风险是多少?可以达到的赢利值?对于这些问题MAE (Maximum Adverse Excursion) 和 MFE (Maximum Favorable Excursion)参数可以做出很好的回答。
每个寸头从开仓到平仓都会存在利润的波动。在这过程中寸头会达到最大赢利和最大亏损。MFE 显示在有利价位偏差的赢利。然而,MAE 显示在害价位偏差的亏损。这是一个逻辑化的衡量,但如果不同的对货币,我们将不得不表示会应用金钱计算。
每个结束的交易结果与两个参数有关 - MFE 和 MAE。如果交易赢利的结果为 $100, MAE-$1000,这并不代表是最佳值。许多交易赢利,但却存在着相当部分的MAE负值,这就告诉我们系统只是在做休息,接下来的亏损是必然的。【www.irich.com.cn交易之路 投资经验荟萃】
我们同样可以从 MFE值得到信息。如果仓位的方向正确,MFE达到 $3000,但平仓的结果以 $500结束。可以说这是一个不错的保障系统。这个可能是追踪止损(Trailing Stop)。如果短期赢利可以系统化。这个系统可以改善。那么MFE 将会告知。
为了更加便捷地分析可以应用MAE 和 MFE值分布图表。如果我们将每个寸头放入到图表中,就可以明了地看到取得的结果。例如,参赛者RobinHood“报告”没有一个亏损寸头,可以看到其中任意的MAE值从 -$120到 -$2500。
另外,我们可以得到用最小二次方计算得到的Returns x MAE 交易分布。在上图中以红色显示并向否定方向倾斜 (下降趋势从左到右)。参数 Correlation(Profits, MAE)=-0,59 允许我们对直线附近的点评估,负值显示下降趋势。